ちょぴん先生の数学部屋

数学の楽しさを、現役メーカーエンジニアが伝授するぞ!

円周率

円周率を精度良く計算するのは大変!! ~大阪大学の2013年挑戦枠の過去問から~

皆さん、こんにちは。 以前、円周率が歴史的にどう計算されてきたかを紹介しました。 この記事の中で、円周率の計算にまつわるこんな大学入試の過去問をチラ見せしました。 今回の記事では、この問題の答案をお見せすることで、如何に円周率の計算が大変かを…

ネイピア数eと円周率πが超越数であることの証明

皆さん、こんにちは。 先日、超越数という数について紹介しました。 stchopin.hatenablog.com そして、有名な超越数の例として、「ネイピア数e」「円周率π」があると紹介しました。 今回の記事では、ネイピア数eが超越数であることを証明したいと思います。…

俺は、方程式を超越する!! ~超越数~

皆さん、こんにちは。 今回は、方程式を超越した不思議な数、「超越数」について紹介いたします。

数学界のKingとQueenは、愛で結ばれた・・~世界で一番美しい数式、オイラーの等式~

皆さん、こんにちは。 今回は、数学の世界で最も美しい数式と言われている「オイラーの等式」について紹介します。

円周率が無理数であることの証明

皆さん、こんにちは、 今回の記事では、円周率が無理数であることを証明します。 ↓円周率に関する記事 stchopin.hatenablog.com 円周率が無理数であること自体は高校でも習うと思うのですが、その証明はかなりハードなもので教科書にも載っていないと思いま…

円周率の計算の歴史

ここ最近は、東大・京大の過去問ばかり取り上げていたので、久々に小話系の記事を書いてみます。 今回は、「円周率」について、掘り下げてみます。

素数は無秩序なんかじゃない!

リーマン予想シリーズ その5です。 前回紹介した、ゼータ関数 がリーマン予想の主役になると言いました。 一方で、最初の記事でリーマン予想は素数に関する問題だ と言いました。 しかし、ここまでの議論では、ゼータ関数が素数と何の関係があるんだ?ってな…

バーゼル問題 1+1/4+1/9+1/16+・・・ = ?

リーマン予想シリーズのパート4です。 前回の記事で、調和級数 は無限大に飛ぶことを説明しました。では、似たような無限級数、 は収束するのでしょうか?それともオルガ級数なのでしょうか?