旧帝大の文系向けの過去問を取り上げます。理系との共通問題は理系の記事を参照して頂くこととし、基本は文系ユニークの問題のみ取り上げます。
この記事では東京大学の2007年の問題を取り上げます。
理系の記事はこちら↓
平成の東大理系数学 -2007年- - ちょぴん先生の数学部屋 (hatenablog.com)
第1問
領域図示の問題です。
(1)1つめの不等式の処理がキーポイントです。因数分解の形から、yの符号で場合分けし、さらに絶対値の外れ方で場合分けが発生します。少々入り組んでいますが落ち着いて処理しましょう。幸い、2つ目の不等式の放物線とは複雑な交わり方をしません。
(2) (1)の図を見ながら積分計算しましょう。
<筆者の回答>
第2問
相似に関する問題です。
１つの円をルールに従って２つに分解したときに、周の長さと面積が何倍になるのかを調べてあげればOKです。
<筆者の回答>
第3問
5m^4の下2桁を調べる問題です。
下2桁だけ調べたいので、m自身も2桁以下で調べれば十分です。m=10a+b(bは0~9)と置いてあげると、結局5b^4の下2桁を調べればよいと分かります。
<筆者の回答>
第4問
理系第5問との共通問題です。詳しくは理系の記事をご覧ください。
