旧帝大の文系向けの過去問を取り上げます。理系との共通問題は理系の記事を参照して頂くこととし、基本は文系ユニークの問題のみ取り上げます。
この記事では九州大学の2004年の問題を取り上げます。
理系の記事はこちら↓
平成の九大理系数学 -2004年- - ちょぴん先生の数学部屋 (hatenablog.com)
第1問
2次関数と絶対値付き1次関数に関する問題です。
(1) x=±3√2, y=0を代入するだけですね。
(2) f(x), g(x)がともにx軸対称な関数なので、x≧0の場合だけ考えればOKです。
(3)教科書通りに接線の式h(x)を計算して、g(x)と連立してあげましょう。
(4) 領域を図に描いて、積分も使いつつ面積を計算しましょう。
<筆者の回答>
第2問
複素数の計算問題です。
(1)素直に|β|を計算すれば、半角の公式で証明できます。
(2) (1)の結果を参考にβを極形式（半径と角度で表す）で表しましょう。
(3) αについても(1)(2)の処理を行ってあげれば、α^m×β^nの計算が楽になります。(m,n)が9通りあるので、全てについて虚部を計算し大小比較しましょう。
<筆者の回答>
第3問
平行四辺形に関する問題です。
(1)AC=a+bに注意すれば、教科書レベルの問題です。
(2) PR:RQを文字で置いて、ARをa,bで表現しましょう。それがACの定数倍になっていることに着目できれば比が求まります。
(3)辺の比を使って、△AQRの面積を平方四辺形の面積Sを使って表現しましょう。その後にS自体を計算すればよいです。
<筆者の回答>
第4問
理系第5問との共通問題で、電球の個数が6個という具体的な数字になっています（理系の場合はn個)
詳しくは理系の記事をご覧ください。
<筆者の回答>
