皆さん、こんにちは。 今回は、変分法シリーズの最終回として、「等周問題」について取り上げます。 等周問題とは、１本のロープを渡されたときそのロープを使って図形を作る場合どうすれば囲む面積を最大にできるか？という問題です。 直感的には答えが「円…

皆さん、こんにちは。 今回は、大学入試でもしばしば出てくる、 「実数x,yが、x^2 +y^2 =1を満たしながら動くとき、f(x,y)=xyの最大値と最小値を求めよ」 のような類の問題を、大学で習う秘密兵器を使って解く方法を紹介します。 その名も、「ラグランジュの…