ちょぴん先生の数学部屋

数学の楽しさを、元メーカーエンジニアが伝授するぞ!

ニュートンの運動方程式

振動現象を行列の対角化で解明する ~固有モード~

皆さん、こんにちは。 今回が線形代数シリーズの一応の最終回となります。 最後に紹介するのは、振動現象理解へ対角化の応用になります。

ラプラス変換を使うとシステムの性質がよく分かる ~伝達関数~

皆さん、こんにちは。 今回・次回は、前回紹介したラプラス変換を実践的に活用する例である「伝達関数」について紹介します。 今回は力学モデルの話題を、次回は電気回路での話題を中心にお送ります。 追記1/12: 後半部の内容を全面改訂いたしました。

ラプラス変換を使って、微分方程式を楽に解こう!

皆さん、こんにちは。 今回は「ラプラス変換」について紹介します。

万有引力の法則から、ケプラーの法則を導く

今回の記事では、惑星の運動に関する法則「ケプラーの法則」を、「万有引力の法則」からニュートンの運動方程式を使って証明していきたいと思います。

共振現象を、ニュートンの運動方程式から導く

この記事は、前回の「ニュートンの運動方程式」の続きで、 stchopin.hatenablog.com 今回は、「共振」を扱ってみようと思います。

微分方程式への招待 ~ニュートンの運動方程式~

今回の記事では、近代物理学の至宝、「ニュートンの運動方程式」について紹介し、実際にそれを使っていくつかの物理現象を解明していきます。 それにあたっては「微分方程式を解く」という作業が必要になりますので、各物理現象を通して、その一端に触れてい…

ボールを投げても絶対に届かない領域を調べよう ~カツオが窓を割って大目玉を食らわないために~

皆さん、こんにちは。 サザエさんの中で、カツオと中島がキャッチボールをしている最中にボールが飛んで行って窓を割ってしまって大目玉を食らうシーンがよく出てきますね。 それを見て考えてみたくなりました。カツオの投げたボールが絶対に届かないのはど…