ちょぴん先生の数学部屋

数学の楽しさを、元メーカーエンジニアが伝授するぞ!

グリーンの定理

等周問題(1本のロープでどういう図形を作れば囲む面積を最大にできるか?)~変分法4~

皆さん、こんにちは。 今回は、変分法シリーズの最終回として、「等周問題」について取り上げます。 等周問題とは、1本のロープを渡されたときそのロープを使って図形を作る場合どうすれば囲む面積を最大にできるか?という問題です。 直感的には答えが「円…

線積分と面積分を繋ぐ公式 ~グリーンの定理~

皆さん、こんにちは。 ここ数回「変分法」について紹介しており、次は「等周問題」を取り上げたいのですが、その準備段階として、ベクトル解析の「グリーンの定理」を紹介したいと思います。