ちょぴん先生の数学部屋

数学の楽しさを、現役メーカーエンジニアが伝授するぞ!

虚数

フェルマーの最終定理のn=3の場合の証明(補足) ~定理☆の証明~

皆さん、こんにちは。 前回、フェルマーの最終定理のn=3の場合の証明を行いました。 stchopin.hatenablog.com この証明において、「とりあえず認めてね」としていた定理がありました。 今回の記事では、この定理を証明します。証明には、なんと「虚数」が登…

iのi乗は? log(-1)は? sinx=2, cosx=2の解は? ~複素数を使った小ネタ集~

皆さん、こんにちは。 ここ数回にわたって虚数ネタの記事を上げていますが、 今回は、その中でもキャッチーな値について考えていくことにします。

虚数の力で積分が解ける! ~コーシーの積分定理・留数定理~

皆さん、こんにちは。 前に、虚数がいかに重要な数だかを解説しました。 今回は、そこで書ききれなかったネタ、 「高校数学の範囲では解くことが困難・不可能な一部の積分が、虚数の力を借りると解くことができる」という話をしたいと思います。

数学界のKingとQueenは、愛で結ばれた・・~世界で一番美しい数式、オイラーの等式~

皆さん、こんにちは。 今回は、数学の世界で最も美しい数式と言われている「オイラーの等式」について紹介します。

虚数って何だ? ~名前とは裏腹に超重要な「数」~ 

皆さんは、高校で「虚数」という数について習ったと思います。 虚数という言葉は「imaginary number」の日本語訳で、この字面から「(本当は存在しない)想像上だけの数」という印象を持たれるかと思います。このimaginary numberという名前を付けたフランス…

1+2+3+・・・= -1/12 !? ~解析接続の不思議な世界 その1~

皆さん、こんにちは。 本日は、大分頭が混乱する話をしようと思います。 すばり、 1+2+3+4+・・・の結果が、なんと-1/12になる! という話です。 「んなわけないやろ!どう考えたって無限大に発散するやろ!何で収束してしかもマイナスになるんや!?」 とい…