ちょぴん先生の数学部屋

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双曲線関数

ロープを垂らすとできる曲線は? ~変分法2~

皆さん、こんにちは。 今回は前回の続きで、引き続き「変分法」に関する話題を取り上げます。 2点間を最短で結ぶ曲線が、直線であることを証明せよ ~変分法1~ - ちょぴん先生の数学部屋 (hatenablog.com) テーマはずばり、「ロープを垂らした時にどんな形…

単純なのに計算が難しい積分の代表格 ~アルキメデスの螺旋の長さ~

皆さん、こんにちは。 今回は、「アルキメデスの螺旋」という曲線の長さを計算するときに登場する、単純なのに計算が難しい積分について解法を紹介していきます。