ちょぴん先生の数学部屋

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ルジャンドル陪関数

シュレディンガー方程式を解く その3 ~水素原子~ [前編]球面調和関数

みなさん、こんにちは。 今回は「シュレディンガー方程式」シリーズの第3弾として、「水素原子」について紹介します。 水素原子のシュレディンガー方程式は、「角度方向」と「動径方向」の2つに分離できるのですが、両方を一度に紹介すると大変長くなってし…

内積の概念を関数にも・・・直交多項式 その3 ~ルジャンドル多項式~

皆さん、こんにちは。 4回シリーズでお届けしている「直交多項式」の第3弾です。 3回目の今回は「ルジャンドル多項式」、並びにその拡張版である「ルジャンドル陪関数」について紹介します。 この「ルジャンドル陪関数」は、水素原子の電子に関するシュレ…