旧帝大の文系向けの過去問を取り上げます。理系との共通問題は理系の記事を参照して頂くこととし、基本は文系ユニークの問題のみ取り上げます。
この記事では東京大学の1994年の問題を取り上げます。
理系の記事はこちら↓
平成の東大理系数学 -1994年- - ちょぴん先生の数学部屋 (hatenablog.com)
第1問
対数の不等式と線形計画法の問題です。
(1)真数条件に注意して、対数を外してあげましょう。
(2)直線k=y-msとDが交点を持つkの最大値を考えます。sの値による場合分けが発生します。
<筆者の回答>
第2問
理系第6問の類題で、折れ線の長さについての問題です。
詳しい解法は理系の記事をご覧ください。
<筆者の回答>
第3問
ベクトルの大きさに関する問題です。
まずはaを固定したときにAuを計算して最大値最小値を調べて、最小値が(2-√2)a以上、最大値が2+√2以下になることを示しましょう。
<筆者の回答>
第4問
積分の漸化式の問題です。
(1) 定積分の値をanとおいて、漸化式を積分するとanの漸化式が作れるのでそれを解きましょう。
(2) fn(x)を微分して増減を調べましょう。
<筆者の回答>
