旧帝大の文系向けの過去問を取り上げます。理系との共通問題は理系の記事を参照して頂くこととし、基本は文系ユニークの問題のみ取り上げます。
この記事では名古屋大学の1992年の問題を取り上げます。
理系の記事はこちら↓
平成の名古屋大理系数学 -1992年- - ちょぴん先生の数学部屋 (hatenablog.com)
第1問
複素数を使った数列の問題です。とはいえ、複素数要素はほとんどありません。
(1) α+β=1, αβ=2がすぐに計算できますので、漸化式を作りましょう。
(2) (1)の漸化式を使って、数学的帰納法で証明します。
<筆者の回答>
第2問
理系第2問との共通問題です。(1)の文言こそ違いますが、理系の問題でも結局Cの概形を調べることになるので、実質同じ問題です。
詳しくは理系の記事をご覧ください。
第3問
積分値を最小化する問題です。
(1) 積分を愚直に計算しましょう。
(2) 平方完成を使えば最小値が求まります。
<筆者の回答>
