旧帝大の文系向けの過去問を取り上げます。理系との共通問題は理系の記事を参照して頂くこととし、基本は文系ユニークの問題のみ取り上げます。
この記事では京都大学の1994年の問題を取り上げます。
理系の記事はこちら↓
平成の京大理系数学 -1994年- - ちょぴん先生の数学部屋 (hatenablog.com)
第1問
理系第1問との共通問題です。詳しくは理系の記事をご覧ください。
第2問
理系第2問との共通問題です。詳しくは理系の記事をご覧ください。
第3問
2つの球の交線と平面に関する問題です。
S1,S2を連立すればa,b,cの関係式が求まるので、あとはS0の中心Pとx-z=0との距離を考えてあげるとよいでしょう。
<筆者の回答>
第4問
確率の問題です。
Yn-1が7の倍数だと、Xnが何であろうとYnは7で割り切れなくなります。一方で、Yn-1が7の倍数でなければ、Ynが7の倍数になるようなXnが1個必ず存在します。
この事実を使ってpnの漸化式を立てて解きましょう。
<筆者の回答>
第5問
2つの放物線の交点の個数に関する問題です。
C1, C2を連立させればよいのですが、問題はどっちの文字を消すかです。xを消去してしまうと、aが色々ばらけてしまって検討が難しくなってしまうので、aが孤立するようにyを消去しましょう。
すると、xの4次式=aとなるので、この4次関数の増減を調べてあげればよくなります（4次関数のグラフとy=aの交点の個数を数えればよくなるので）。
<筆者の回答>
