このシリーズでは、平成の東北大文系数学の後期入試の問題を1年ずつ遡って解いていきます。
基本的に文系ユニーク問題のみ解きますので、理系との共通問題については、理系の記事をご参照ください。
理系の記事はこちら↓
平成の東北大理系後期数学 -2015年- - ちょぴん先生の数学部屋 (hatenablog.com)
5回目の今回は2015年になります。
第1問
球面に関する計算問題です。
P(x,y,z)として、問題文の方程式をひたすら計算することにつきます。平方完成までやってあげると球面の中心がa,b,cの式で求まるので、それがMと一致するようにa,b,cを確定させていきます。
＜筆者の解答＞
第2問
理系第１問と共通の問題です。詳しくは理系の記事をご覧ください。
第3問
理系第３問と共通の問題です。詳しくは理系の記事をご覧ください。
第4問
領域図示と面積計算の問題です。
(1)y=|x^2 -1|のグラフとx=|y-6|-5のグラフを個別に描いて交点の場所をイメージしてから交点を計算しに行きます。
(2) (1)の図を参考に図形的に積分を交えつつ計算していきますが、計算ミスに注意です。
＜筆者の解答＞
