このシリーズでは、名古屋大学の後期の数学の問題を解いていきます。
6回目の今回は2002年です。
第1問（情報学科）
整数問題です。
左辺を因数分解して（整数）×（整数）の形にしてあげればよいでしょう。
＜筆者の解答＞
第2問（情報学科）(a)
面積の計算問題です。
Sを積分して、y1~y3が出てくるようにx1~x3の式を整理してあげるとよいです。
＜筆者の解答＞
第2問（情報学科）(b)
不等式証明の問題です。
右辺ー左辺をxで微分し最小値を調べて、それが正になることを確認すればOKです。
＜筆者の解答＞
第3問（情報学科）
経路数を調べる問題です。
(1)各頂点まで到達する経路の個数を、足し算を繰り返すことで調べていきます。
(2) (n,2)に到達する経路数、(n,1)に到達する経路数、(n,0)に到達する経路数の３つで、漸化式を作ります。
＜筆者の解答＞
第1問（工学部）
最小値を考える問題です。
(1)yを消去してxの2次関数にしてあげればよいですが、x≦0またはx≧1という範囲に注意します。
(2) (x,y)=(0,0)は不等式を満たさないのでk>0とできます。そうするとkの式は楕円と見なせるので、不等式の表す領域とその楕円が交点を持つkの最小値を考えてあげればよくなります。
(3)k/lを計算すると、相加相乗平均が使える形になります。
＜筆者の解答＞
第2問（工学部）
複素数の証明問題です。
全体を通じて、複素数を極形式の形に直してひたすら計算していく問題になります。
＜筆者の解答＞
第3問（工学部）
関数の増減と体積を求める問題です。
(1)~(3) f(x)を微分して増減を調べます。するとa,bが求まるのでcも求まることになります。
(4)容器の外側のくぼみが満杯になった時に、初めて原点に水がこぼれてくるので、外側の体積を計算してあげればよいでしょう。
＜筆者の解答＞
第4問（工学部）
確率の問題で、全体を通して漸化式で考える問題になります。
(1)白が時刻nで点灯している確率、赤が時刻nで点灯している確率で漸化式を立てて解いていきます。その結果を利用して(b)も計算できます。
(2)こちらは赤白のON/OFFで計4つの状態があるので、それぞれの確率で漸化式を考えればよいでしょう。
＜筆者の解答＞
