第14弾は、東北大の文系です。
＜概略＞ （カッコ内は筆者が解くのにかかった時間）
1.2次関数の面積の最大最小（17分)
2. 整数式の不等式・方程式 (17分) ※理系第3問と共通
3. 円と直線の交点数 (24分) ※理系第2問と共通
4. ベクトルの絡んだ確率 (17分)
合計85分 （参考：試験時間100分）
＜体感難易度＞
易レベル：1、標準レベル： 2,3,4 、やや難レベル：なし 、難レベル：なし
第2問と第3問が理系との共通問題で、すべて標準レベルといえる難易度です。
理系の問題の解説は以下リンクです。
https://stchopin.hatenablog.com/entry/2020/02/29/142312
第1問
２つの二次関数を合成した関数の面積と、その最大最小です。非常に易しい問題ですので、完答しておきたい問題です。
(1)は、f(x)のグラフを描けば、2種類の二次関数が並んだ形になるので、それぞれの面積を足せばいいです。2次関数とｘ軸で挟まれた部分の面積は、1/6公式でスムーズに計算できるといいですね。
(2)は、(1)で出てくる3次関数の最大最小を考えることになります。微分して増減表を描けばおしまいです。aの範囲にはくれぐれも注意。
＜筆者の答案＞
第2問
理系第3問と同じ問題なので、省略。
第3問
理系第2問と同じ問題なので、省略。
第4問
ベクトルの絡んだ確率の問題です。
(1)は、s+t=6が分かれば自明ですね。
(2)はt=4の時なので、2回表・4回裏が出る確率を計算すればいいですね。
(3)は、角度の情報があるので、各ベクトルの長さと内積を計算してcosθの条件式を作りましょう。
あとは、この条件を満たすtの値を順に調べていけばOKです。
＜筆者の答案＞
