旧帝大の文系向けの過去問を取り上げます。理系との共通問題は理系の記事を参照して頂くこととし、基本は文系ユニークの問題のみ取り上げます。
この記事では九州大学の2006年の問題を取り上げます。
理系の記事はこちら↓
平成の九大理系数学 -2006年- - ちょぴん先生の数学部屋 (hatenablog.com)
第1問
放物線の接線、法線、面積に関する問題です。
(1)l,mの式を計算すれば簡単に求まります。
(2) C,l,mを図に描けば面積を計算できます。
(3) S1も同様に計算して、tの不等式を解くだけです。
<筆者の回答>
第2問
理系第3問との共通問題です。詳しくは理系の記事をご覧下さい。
第3問
ベクトルを使った関数の最小化問題です。
(1)(2) 垂直の条件を使いつつ、左辺^2 ー右辺^2 を計算していきましょう。(2)では、a・bを残すように垂直の条件を使うとよいでしょう。
(3) (2)の結果から、x=h, y=kのときに最小になるので、垂直の条件からh,kを求めることに終始します。
<筆者の回答>
第4問
理系第4問との共通問題で、(3)のみ異なります。
(1)(2)は理系と同じ問題なので、詳しくは理系の記事をご覧ください。
(3) (2)でf(x)のグラフを描いているので、これとy=kとの交点の個数を視覚的に調べましょう。
<筆者の回答>
