旧帝大の文系向けの過去問を取り上げます。理系との共通問題は理系の記事を参照して頂くこととし、基本は文系ユニークの問題のみ取り上げます。
この記事では大阪大学の2018年の問題を取り上げます。
理系の記事はこちら↓
平成の阪大理系数学 -2018年- - ちょぴん先生の数学部屋
第1問
三角関数の最大最小を考える問題です。
(1)はよくある変数変換です。sin2tをxの式で表現することを考えましょう。
(2) xの範囲に注意して、(1)の結果をxで微分して考えましょう。
<筆者の回答>
第2問
方程式を絡めた確率の問題です。
(1)問題文の積分を計算すると、c=aかa+2c=3bのいずれかが成立すればOKなので、それぞれ(a,b,c)の組み合わせを調べましょう。a+2c=3bを調べる際にc≠aとしておけば、両者の重複を避けることができます。
(2) B=loga(b), C=loga(c)とおいて式を整理すると、B=1/2かB=CのいずれかであればOKだと分かります。同様に重複を意識して(a,b,c)の組み合わせを調べましょう。
<筆者の回答>
第3問
理系第4問との共通問題です。詳しくは理系の記事をご覧ください。
