旧帝大の文系向けの過去問を取り上げます。理系との共通問題は理系の記事を参照して頂くこととし、基本は文系ユニークの問題のみ取り上げます。
この記事では大阪大学の2013年の問題を取り上げます。
理系の記事はこちら↓
平成の阪大理系数学 -2013年- - ちょぴん先生の数学部屋
第1問
理系第1問とおなじく、教科書に載っている基本公式の証明問題です。こういう公式証明の問題が出るとビビりますよね。。。
P(x0, y0)から、l: ax+by+c=0へ下した垂線の足をHとして、Hの座標を計算してPHを計算するという流れで良いでしょう。
<筆者の回答>
第2問
確率の問題です。
(1)不等式を変形するとa+b<c^2となるので、こうなる(a,b,c)の組み合わせを調べましょう。
(2) 合同式を使うと、a,b,cの偶奇が全部同じ時に3で割り切れることが分かります。
<筆者の回答>
第3問
絶対値付きの2次関数と直線で囲まれる面積を求める問題です。
まずは、2次関数の形を調べるのが第一でしょう。すると、x=0で直線と必ず交わるので、残りの交点のx座標を調べましょう。
mの値によってはどっちかの交点が消えてしまうので、mの値で場合分けして面積を計算しましょう。
<筆者の回答>
