旧帝大の文系向けの過去問を取り上げます。理系との共通問題は理系の記事を参照して頂くこととし、基本は文系ユニークの問題のみ取り上げます。
この記事では九州大学の1999年の問題を取り上げます。
理系の記事はこちら↓
平成の九大理系数学 -1999年- - ちょぴん先生の数学部屋 (hatenablog.com)
第1問
2次関数に関する問題です。
(1) y=f(x)のグラフを描いてあげると、f(1)≦0の1個だけで題意が成立することが分かります。
(2) 平方完成でf(x)の最小値m(k)をkの式で求めることができます。m(k)自体もkの2次関数なので、平方完成で最大最小を考えることができます。
<筆者の回答>
第2問
理系第2問との共通問題です。詳しくは理系の記事をご覧ください。
第3問(a)
群数列の問題です。
(1)ごく一般的な漸化式を解く問題ですが、pが1の場合だけ例外扱いになることに注意が必要です。
(2) bnを計算すると、nが奇数の時はq, nが偶数の時は2qになることが分かります。これを使って、第ｍ区画の先頭の番号と最後の番号を計算しましょう。そのもとで和を計算します。ここでもpが1か否かによる場合分けが発生します。
<筆者の回答>
第3問(b)
理系第4問(b)との共通問題です。詳しくは理系の記事をご覧ください。
第3問(c)※都合により省略
第4問(a)
理系第5問(a)との共通問題です。詳しくは理系の記事をご覧ください。
第4問(b)
理系第5問(b)との共通問題です。詳しくは理系の記事をご覧ください。
第4問(c)
理系第5問(c)との共通問題です。詳しくは理系の記事をご覧ください。
