旧帝大の文系向けの過去問を取り上げます。理系との共通問題は理系の記事を参照して頂くこととし、基本は文系ユニークの問題のみ取り上げます。
この記事では東京大学の2014年の問題を取り上げます。
理系の記事はこちら↓
平成の東大理系数学 -2014年- - ちょぴん先生の数学部屋
第1問
2次関数、3次関数の最大最小を考える問題です・
(1)t,xが混在してややこしいですが、xだけに注目して考えましょう。答案では微分で処理していますが、xに関して平方完成してもOKです。
(2) g(t)はtの3次関数なので微分して増減を考えます。最小値の候補が2つ出てくるので、最後はその大小を比較する必要があります。
<筆者の回答>
第2問
理系第2問との共通問題で、理系の(3)が省略されています。詳しくは理系の記事をご覧ください。
第3問
理系第6問の類題です。が、文系の場合は対称性が崩れていて場合分けの個数が増えているので、理系の問題以上に厄介な問題になっています。文系の方が解法抜きに純粋に難しくなっている珍しい例です。
基本的な解き方は理系の場合と同じですが、新規に答案を起こしました。
<筆者の回答>
第4問
理系第5問との共通問題で、理系の(4)が省略されています。詳しくは理系の記事をご覧ください。
