旧帝大の文系向けの過去問を取り上げます。理系との共通問題は理系の記事を参照して頂くこととし、基本は文系ユニークの問題のみ取り上げます。
この記事では名古屋大学の2012年の問題を取り上げます。
理系の記事はこちら↓
平成の名古屋大理系数学 -2012年- - ちょぴん先生の数学部屋
第1問
直線に対する対称移動と、軌跡を考える問題です。
(1) PQの傾きがlに直交する、PQの中点がl上にあるという2つの条件を連立して求めます。答えはかなり汚いのですが。。？
(2) (1)の結果にa=b=0を代入すればAの座標が求まり、(1)の汚さが嘘のようにかなりすっきした式になります。
(3) hを消去することでAの軌跡が求まりますが、Aのx座標、y座標の取りうる値の範囲に注意しましょう。面積はただの半円なので瞬殺ですね。
<筆者の回答>
第2問
理系第3問との共通問題です。詳しくは理系の記事をご覧ください。
第3問
理系第4問との共通問題で、理系の(3)にあたる設問が省略されています。
詳しくは理系の記事をご覧ください。
