旧帝大の文系向けの過去問を取り上げます。理系との共通問題は理系の記事を参照して頂くこととし、基本は文系ユニークの問題のみ取り上げます。
この記事では北海道大学の2011年の問題を取り上げます。
理系の記事はこちら↓
平成の北大理系数学 -2011年- - ちょぴん先生の数学部屋
第1問
理系第1問とほとんど同じ問題で、数字が違うだけです。
解き方は理系と全く同じなので、詳しくは理系の記事をご覧ください。
<筆者の回答>
第2問
放物線の接線に関する問題です。
(1) P,Qの座標を代入すればよいです。
(2) l1, l2の式をそれぞれ求めて連立するだけです。
(3) 面積は簡単な積分で求まるので、aの方程式を解きましょう。
<筆者の回答>
第3問
3直線がつくる三角形に関する問題です。
(1) l1の式をaについて整理して、aに関する恒等式になる条件を考えましょう。
(2) l2もPを常に通る直線になるので、図に起こしてみましょう。すると、l1とl2が一致せず、かつlと平行にならないことが条件だと分かります。
(3) lとl1の交点をQ, lとl2の交点をRとして、(1,1)を図に描きこんでみると、(1,1)が三角形の中に入るには、Q,O,Rがこの順番に並んでQもRもOにならなければいいと分かります。これを数式に落とすと、qr<0となります（qはQのx座標、rはRのx座標)。
これをa,bの条件に変えてあげればOKです。
余談ですが、「内部」と書かれた場合は、通常境界線は含みません。答案ではその解釈で解いています。
<筆者の回答>
第4問
理系第4問との共通問題で、小問が理系と異なっています。とはいえ、考え方は理系の問題と同じなので、詳しくは理系の記事をご覧ください。
<筆者の回答>
