旧帝大の文系向けの過去問を取り上げます。理系との共通問題は理系の記事を参照して頂くこととし、基本は文系ユニークの問題のみ取り上げます。
この記事では東京大学の2009年の問題を取り上げます。
理系の記事はこちら↓
平成の東大理系数学 -2009年- - ちょぴん先生の数学部屋 (hatenablog.com)
第1問
円の外接、内接について考察する問題です。
(1)中心間の距離が、外接するときは半径の和、内接するときは半径の差になる、という条件を処理しましょう。
(2) 実質2次関数の最大化の問題です。
<筆者の回答>
第2問
理系第1問との共通問題で、（悪名高い）理系の(3)が省略されています。
詳しくは理系の記事をご覧ください。
第3問
理系第3問との共通問題です。詳しくは理系の記事をご覧ください。
第4問
積分の計算問題です。
(1)x=0,2での値の条件からb,cをaの式で表現して積分を計算しましょう。絶対値を外すためにaの値による場合分けが発生します。
(2) (1)ができていれば、相加相乗平均を使って解くことができます。
<筆者の回答>
