旧帝大の文系向けの過去問を取り上げます。理系との共通問題は理系の記事を参照して頂くこととし、基本は文系ユニークの問題のみ取り上げます。
この記事では名古屋大学の2008年の問題を取り上げます。
理系の記事はこちら↓
平成の名古屋大理系数学 -2008年- - ちょぴん先生の数学部屋 (hatenablog.com)
第1問
円の外接条件を求める問題です。
円が外接する条件は、中心間の距離=半径の和になることです。中心が直線x=6の左側にあるか右側にあるかで状況が変わるので、場合分けして外接する条件を処理していきましょう。
<筆者の回答>
第2問
線形計画法の問題です。
(1)絶対値を外して式を整理しましょう。(2)に備えて少し精密にグラフを描くとよいでしょう。
(2)お馴染みの線形計画法です。k=x+yとおいて、この直線がDと交点を持つkの条件を求めます。直線の傾きに注意すると、(1)の境界のうち放物線の部分と接しているときがkの上限下限だと分かります。
<筆者の回答>
第3問(a)
理系第4問(a)問題との共通問題で、(1)が文系オリジナル、(2)が理系共通となります。
(1)を(2)と同様に解いても良いですが、(1)の場合は数が小さいので、手で直接数えたほうが早かったりします。
詳しくは理系の記事をご覧ください。
<筆者の回答>
第3問(b)
理系第4問(b)問題との共通問題で、玉の個数だけが異なります。
解き方は理系と全く同じなので、詳しくは理系の記事をご覧ください。
<筆者の回答>
