旧帝大の文系向けの過去問を取り上げます。理系との共通問題は理系の記事を参照して頂くこととし、基本は文系ユニークの問題のみ取り上げます。
この記事では東北大学の2005年の問題を取り上げます。
理系の記事はこちら↓
平成の東北大理系数学 -2005年- - ちょぴん先生の数学部屋 (hatenablog.com)
第1問
理系第1問との共通問題です。詳しくは理系の記事をご覧ください。
第2問
理系第2問との共通問題です。詳しくは理系の記事をご覧ください。
第3問
確率の問題です。状況を的確に把握する必要があります。
(1)の場合は、玉の行き来が各箱で1回ずつになるので、3回分で出るサイコロの目が全て異なっていれば実現します。
(2)の場合は、各箱の番号をA~Fとネーミングして、白のサイコロで目が何回出るか、黒のサイコロで目が何回出るかを表で整理するとよいでしょう。白のサイコロで目が出ればその箱の皿は1枚増え、黒のサイコロで目が出ればその箱の皿は1枚減ることに注意して、各目が何回出るかを調べましょう。
<筆者の回答>
第4問
放物線で囲まれる面積に関する問題です。
CとDが接するという条件からbをaの式で書くことができます。その上で、解と係数の関係を使いつつ、Sを計算しましょう。
<筆者の回答>
