旧帝大の文系向けの過去問を取り上げます。理系との共通問題は理系の記事を参照して頂くこととし、基本は文系ユニークの問題のみ取り上げます。
この記事では京都大学の1992年の問題を取り上げます。
理系の記事はこちら↓
平成の京大理系数学 -1992年- - ちょぴん先生の数学部屋 (hatenablog.com)
第1問
領域図示の問題です。
(1)連立して解くだけの簡単な問題です。この結果は(2)の図示の際に少し役立ちます。
(2) x,yの値によって、maxの中身の大小が変化するのでそれで場合分けしましょう。それぞれの場合で領域を書いて、最後に合体させてあげればよいでしょう。
<筆者の回答>
第2問
理系第2問との共通問題です。詳しくは理系の記事をご覧ください。
第3問
理系第3問との共通問題です。詳しくは理系の記事をご覧ください。
第4問
理系第4問との共通問題で、(2)が文系専用の問題となっています。
(1) 理系の(1)と同じなので、理系の記事をご覧ください。
(2) (1)と同様に余事象を考えます。つまりXが4で割り切れない場合を考えるとよいでしょう。それは奇数しか出ないか、偶数は2,6のどっちかが1回しか出ないときです。
<筆者の回答>
第5問
円の接線から作られる円錐の体積に関する問題です。
まずVをp,qで表現し、円の接線という条件からp,qの関係式を求めて1文字消去してあげれば、実質3次関数の最大最小を考える問題になります。
<筆者の回答>
