旧帝大の文系向けの過去問を取り上げます。理系との共通問題は理系の記事を参照して頂くこととし、基本は文系ユニークの問題のみ取り上げます。
この記事では名古屋大学の2005年の問題を取り上げます。
理系の記事はこちら↓
平成の名古屋大理系数学 -2005年- - ちょぴん先生の数学部屋 (hatenablog.com)
第1問
理系第1問の類題で、直線の設定が少し違います。
(2)でf(t)の最大値を計算する過程で、文系ならではの発想が必要になります。
tの一次式+tの√の式という形になっているので、一見すると文系範囲では対処できない形をしています。邪魔なのは√なので、√の式を丸ごとXに置換してあげましょう。すると、f(t)はXの3次式にすることができます。
詳しくは理系の記事をご覧ください。
<筆者の回答>
第2問
確率の問題です。
(1) fの式を対数を１つにまとめてあげれば、よくある2次の不定方程式に帰着できます。
(2) (1)の(x,y)の組み合わせが実現する確率を計算すればOKです。
<筆者の回答>
第3問
理系第2問の類題で、(1)の方程式のみ異なります。
(1)は和と差の積、3乗の因数分解を利用して解ける、教科書レベルの問題です。
(2)の解き方は理系のそれと全く同じです。詳しくは理系の記事をご覧ください。
<筆者の回答>
