旧帝大の文系向けの過去問を取り上げます。理系との共通問題は理系の記事を参照して頂くこととし、基本は文系ユニークの問題のみ取り上げます。
この記事では名古屋大学の1999年の問題を取り上げます。
理系の記事はこちら↓
平成の名古屋大理系数学 -1999年- - ちょぴん先生の数学部屋 (hatenablog.com)
第1問
絶対値付き2次関数と直線とで囲まれる面積に関する問題です。
(1) Cをグラフに描いて視覚的にlとの交点の個数を数える方法と、普通に連立方程式を解く方法があります。
(2) 愚直に面積を積分計算で求めます。あとはkで微分しましょう。
<筆者の回答>
第2問
確率の問題です。
(1)(2)ゲームを2回やると、片方の持ち点が0点になるか、両方の持ち点が2点になるかの2通りにしかなりません。よって、何回持ち点2点が維持されるかを考えればよいでしょう。
<筆者の回答>
第3問(a)
理系第1問との共通問題です。詳しくは理系の記事をご覧ください。
第3問(b)
複素数の問題です。
(1) f( f(z) )を素直に計算しましょう。
(2) (1)の結果から0, α, -1/αが正三角形になることを示すことになります。複素数の世界では、原点の周りに60°回転する操作は、cos60°+isin60°をかけることで実現できます。
αを60°回転すれば-1/αになるわけですが、時計回り・反時計回りのどっちに60°回転するかで場合分けが発生します。
<筆者の回答>
