旧帝大の文系向けの過去問を取り上げます。理系との共通問題は理系の記事を参照して頂くこととし、基本は文系ユニークの問題のみ取り上げます。
この記事では名古屋大学の1998年の問題を取り上げます。
理系の記事はこちら↓
平成の名古屋大理系数学 -1998年- - ちょぴん先生の数学部屋 (hatenablog.com)
第1問
放物線と直線に関する問題です。
(1)放物線と直線の式を連立した2次方程式が2つの実数解を持てばOKです。
(2) (1)の方程式の解をα,βとおいて、△OPQの面積をα,β,kの式で書くことができます。解と係数の関係を使えばkだけの式にでき、実質3次方程式の最大最小を考える問題に帰着します。
<筆者の回答>
第2問
理系第2問との共通問題で、小問が多少違いますが実質理系のものと同じです。理系の記事で包括できているので、詳しくはそちらをご覧ください。
第3問(a)
理系第4問(a)との共通問題で、理系の(3)が省略されています。詳しくは理系の記事をご覧ください。
第3問(b)
行列の漸化式の問題です。この時代は、文系でも行列が範囲だったんですね。
(1) E+2A1の逆行列を計算して、愚直に求めましょう。
(2) (1)からは特に規則性が見えないので試しにA3を計算してみると、なんとA3がA1と同じになることが分かります。
よって、nが奇数の時はA1に、nが偶数の時はA2になることがすぐに分かります。あまりにもあっけなく終わってしまいました。。。
<筆者の回答>
