旧帝大の文系向けの過去問を取り上げます。理系との共通問題は理系の記事を参照して頂くこととし、基本は文系ユニークの問題のみ取り上げます。
この記事では名古屋大学の1995年の問題を取り上げます。
理系の記事はこちら↓
平成の名古屋大理系数学 -1995年- - ちょぴん先生の数学部屋 (hatenablog.com)
第1問
実質的に理系第1問との共通問題で、理系の問題と比較して、円がC1,C2の上側にあるという制限がなくなっています。
基本的な解き方は理系の問題と同じなので、詳しくは理系の記事をご覧ください。
<筆者の回答>
第2問
不等式の関する問題です。
問題文の不等式を式変形すると、cosxの2次不等式となります。1/√2<cosx<1に注意して、この範囲で左辺が常に正になるようにtを決めていきましょう。
2次関数の軸の位置で場合分けするとよいでしょう。
<筆者の回答>
第3問(a)
確率の問題です。
上の面が1か6になる確率をpnとして、pnの漸化式を立てて解いてしまえばよいでしょう。
<筆者の回答>
第3問(b)
行列の計算問題です。
最初に、ケーリーハミルトンの定理を使うと、A^2=(ab+1)Aと書けることを押さえておきましょう。
(1)の状況ではab+1=0とならないといけません。
(2)の状況では、A×(1,-1) = (0,0)からa=1が決まるので、残りのA^3 - 4Aを使ってbを決めていきましょう。
<筆者の回答>
