旧帝大の文系向けの過去問を取り上げます。理系との共通問題は理系の記事を参照して頂くこととし、基本は文系ユニークの問題のみ取り上げます。
この記事では名古屋大学の1991年の問題を取り上げます。
理系の記事はこちら↓
平成の名古屋大理系数学 -1991年- - ちょぴん先生の数学部屋 (hatenablog.com)
第1問
理系第1問との共通問題です。詳しくは理系の記事をご覧ください。
第2問
放物線と三角形の面積に関する問題です。
(1) △PQRの面積が最大になるのは、Rでの接線が、直線PQと平行になる時です。そうなるようにRのx座標を決めましょう。
(2) RPベクトル、PQベクトルが求めれば面積を計算できます。
<筆者の回答>
第3問
不等式の共通部分について考える問題です。
試行錯誤はありましたが、結局A1, A2,・・を順番にxの不等式で調べて、空集合になるまでごり押すのが一番でした。が、xの不等式の両端の大小関係を逐一調べないといけないので、なかなか大変な問題です。
大小評価するのが〇乗根同士なので、両辺を、指数の分母の最小公倍数乗すると整数の大小関係に帰着できます。
<筆者の回答>
