旧帝大の文系向けの過去問を取り上げます。理系との共通問題は理系の記事を参照して頂くこととし、基本は文系ユニークの問題のみ取り上げます。
この記事では九州大学の1993年の問題を取り上げます。
理系の記事はこちら↓
平成の九大理系数学 -1993年- - ちょぴん先生の数学部屋 (hatenablog.com)
第1問
理系第3問との共通問題です。詳しくは理系の記事をご覧ください。
第2問
1次変換の問題です。
(1) l上の点(t, 3t)と、m上の点(s, 2s+1/2)を移した点を求めてその軌跡を求めましょう。それが問題文を満たすようにa,b,cを決めていきます。
(2) y≧-xを満たす点(u,v)を移した点(X,Y)の条件を求めます。(u,v)を(X,Y)で表現してv≧-uに代入するとよいでしょう。
<筆者の回答>
第3問
(1) 条件を満たすようにf(t), g(t)の式を求めてtを消去しましょう。
(2) (1)と解き方は一緒です。軌跡を求めて(x,y)=(0,0)を代入すればOKですが、t≧cから、cの値の範囲に制限が入ることに注意が必要です。
<筆者の回答>
第4問
3次方程式の決定と、面積の問題です。
(1)問題文の条件を満たすようにa~dの式を4つ作り連立しましょう。
(2) f(x)の式はキレイに因数分解できるので、積分範囲が簡単に求まります。あとは積分を実行しましょう。
<筆者の回答>
