旧帝大の文系向けの過去問を取り上げます。理系との共通問題は理系の記事を参照して頂くこととし、基本は文系ユニークの問題のみ取り上げます。
この記事では九州大学の1990年の問題を取り上げます。
理系の記事はこちら↓
平成の九大理系数学 -1990年- - ちょぴん先生の数学部屋 (hatenablog.com)
第1問
理系第2問との共通問題です。詳しくは理系の記事をご覧ください。
第2問
理系第3問との共通問題です。詳しくは理系の記事をご覧ください。
第3問
1次変換に関する問題です。
(1) fは、(2,1)が左一列、(1,2)が右一列だとすぐに分かりますし、gは教科書の定義通りに求めれば瞬殺ですね。
(2) (1)の行列の掛け算をし、逆行列を計算する基本問題です。
(3) 単位円上の点(cosθ, sinθ)が(X,Y)に移るとして、X,Yの関係式を求めます。
<筆者の回答>
第4問
放物線と直線の面積に関する問題です。
(1)交点を調べれて図を描けば、積分計算で面積が計算できます。
(2)問題文の方程式を解くだけですね。
<筆者の回答>
