このシリーズでは、平成の東京工業大学の後期日程の数学の問題を解いていきます。 2012年度以降は後期日程が廃止されているので、初回の今回は2011年です。

…022年度 旧帝大＋東工大＋早慶 入試理系数学ランキング - ちょぴん先生の数学部屋 (hatenablog.com) 第8位：北海道大学 stchopin.hatenablog.com 文系のセットで最も易しかったのは北大です。理系のセットが異常なまでに難化したのとは対照的に、こちらは平常運転ですね。理系との共通問題はありませんでした。 第1問：3次不等式を解く問題で、もはや完全なるサービス問題と言えます。確実に完答すべきです。 第2問：数列の最小値に関する問題で、結局前後…

…せる問題でも、今年の東工大の第2問には遠く及びません。 第4問：ベクトルの問題で、正直センター試験レベルの簡単さだと思います。計算ミス以外での誤答は許されないでしょうね。文系との共通問題でした。 第5問：面積評価の問題で、これまでの問題の中ではやや難しい部類です。とはいえ、結局y=1/xのグラフとy=tanxのグラフの交点の位置に注目できれば勝ちです。 第6問：今回のセットの中では、まだ京大らしさの残る骨のある問題でしょう。漸化式になかにxnが入り乱れているので力づくでの一般…

2022年も大学入試のシーズンがやってきました。 今回は、東京工業大学の理系数学に挑戦します。

…けど覚えてない3. 東工大2019年第２問4. 初見だけど、おそらく典型問題 https://t.co/jRdNWwe5iL — チョピン@ファイザー2回接種済 (@chopin1989) 2021年10月24日 0. そもそもどういう経緯で出てきたか？ 真面目に語ろうとすると、ゼンカイジャーそのものの世界観設定に触れないといけないので、ゼンカイジャー未見の方にも理解できるように、さわりの部分だけ説明します。 戦隊モノでは、毎回1体怪人が登場しては特殊能力を使って主人公たちを…

…021年度 旧帝大＋東工大＋早慶 入試理系数学ランキング - ちょぴん先生の数学部屋 (hatenablog.com) 第8位：北海道大学 stchopin.hatenablog.com 最も簡単な問題は、北大でした。理系同様に至って平易な問題が並んでいます。 第１問：数列の一般項と和を計算する問題で、教科書の章末問題のレベル感です。完答必須でしょう。 第２問：至って標準的なベクトルの計算問題で、センターレベルと言って過言ではありません。ほとんど理系共通問題でした。 第３問：…

…g.com ２位は、東工大です。東大とかなり迷いましたが、昨年に比べて難易度が大分落ち着いたこと、全く手につかない問題があまりなかったことから、ついに首位陥落です。 第１問：一見すると難問のようですが、実際にやってみると拍子抜けするほど簡単に解けてしまう問題です。k桁の条件を満たす整数の最小値さえ考えればOKでした。他の問題が骨があるので、この問題を落とすと大分厳しくなります。 第２問：(2)までは図形的な考察も込みにすれば、割と行けると思います。(3)では、(2)の結果から…

…1<2<4<5<3 東工大らしい重厚なセットです。どの問題も、基本的には計算が長い上に方針をしくじると泥沼にはまってしまいます（第５問で2時間弱かかってしまったのも、方針を決めるのに時間がかかってしまったため）。 第１問が飛び抜けて簡単なのでこれを確実に押さえ、あとは部分点狙いで良いでしょう。最難問は第３問の(3)で、完全に捨て問です。 <個別解説> 第1問 どの位も9にならない整数に関する和を評価する問題です。 (2)がかなり面倒に見えますが、実はうまくやるとあっという間に…

…いう感じです。去年の東工大第５問の廉価版といった趣です。 まず、anのΣの中身を見ると、区分求積法が使いたくなりますね。実際にnで割ったan/nの極限は区分求積法で求めることができます。 さて、(an - np)=n(an/n - p)が有限の値に収束するようですので、nが無限大に飛ぶ以上an/n -pは0に収束してくれないといけないですね。 よって、pの値は、先ほど区分求積法で求めたan/nの極限値で決まりです。 難しいのはqをどうやって出すかですね。というかまだ(2)の不…

理系数学の最難関の一角、東京工業大学の1989年の問題を取り上げます。今回で最終回です。

理系数学の最難関の一角、東京工業大学の1990年の問題を取り上げます。

理系数学の最難関の一角、東京工業大学の1991年の問題を取り上げます。

…を計算する問題です。東工大にしては超絶簡単な問題です。 まず放物線と2点交点を持たないといけないので、lがy軸平行となるケースは考えなくてよいです。よってlの式をy=m(x-1)+c と書くことができます。 解と係数の関係を使って面積をmの式で求めて最小化すればよいでしょう。 ＜筆者の解答＞ 第4問 不連続な関数列に関する問題です。 (1) とりあえず実験してね、という問題です。f1,f2のグラフを描いて検討すればミスなく検討できると思います。この時点で規則性を見破りたいとこ…

理系数学の最難関の一角、東京工業大学の1993年の問題を取り上げます。

理系数学の最難関の一角、東京工業大学の1994年の問題を取り上げます。

理系数学の最難関の一角、東京工業大学の1995年の問題を取り上げます。

理系数学の最難関の一角、東京工業大学の1996年の問題を取り上げます。

理系数学の最難関の一角、東京工業大学の1997年の問題を取り上げます。

理系数学の最難関の一角、東京工業大学の1998年の問題を取り上げます。

理系数学の最難関の一角、東京工業大学の1999年の問題を取り上げます。

理系数学の最難関の一角、東京工業大学の2000年の問題を取り上げます。

理系数学の最難関の一角、東京工業大学の2001年の問題を取り上げます。

理系数学の最難関の一角、東京工業大学の2002年の問題を取り上げます。

理系数学の最難関の一角、東京工業大学の2003年の問題を取り上げます。

理系数学の最難関の一角、東京工業大学の2004年の問題を取り上げます。

理系数学の最難関の一角、東京工業大学の2005年の問題を取り上げます。

理系数学の最難関の一角、東京工業大学の2006年の問題を取り上げます。

理系数学の最難関の一角、東京工業大学の2007年の問題を取り上げます。

理系数学の最難関の一角、東京工業大学の2008年の問題を取り上げます。

理系数学の最難関の一角、東京工業大学の2009年の問題を取り上げます。